1. Стороны треугольни ны 10, 15 и 20дм. Найдите угол, лежащий напротив меньшей стороны. I 2. Стороны треугольника равны 5, 8 и 10 см. Найти медианы, проведенные к этим сторонам
R - радиус описанной окружности (треугольник вписан, значит окружность описана)
(картинка с сайта https://microexcel.ru/radius-opisannogo-vokrug-kvadrata-kruga/)
Если тебе нужен вывод то вот:
1) Строишь квадрат со стороной а.
2) Вокруг квадрата чертешь описаную окружность с радиусом R.
3) Проводишь диаметры так, чтобы вершина угла квадрата и диаметр пересеклись.
3) диаметры = диагоналям (так как окружность описана) => по свойству параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => d = 2R
4) Так как квадрат - это ещё и ромб => диагонали параллелограмма при пересечении образуют прямой угол => По теореме Пифагора: a= √(R² + R²)= √(2R²)= R√2
Дано: AB = A1B1, CH=C1H1, <CAH=<C1A1Н1. АН, А1Н1 - высоты.
Доказать: △АВС=△А1В1С1.
Док-во:
Рассмотрим △АСН и △А1С1Н1. Они прямоугольные и у них CH=C1H1 - катеты, <CAH=<C1A1Н1 - острые углы. Значит △АСН=△А1С1Н1 по 4 признаку (по катету и острому углу). => АС=А1С1, АН=А1Н1.
Рассмотрим △АВН и △А1В1Н1. Они прямоугольные и у них АН=А1Н1 - катеты, AB = A1B1 - гипотенузы. Значит △АВН=△А1В1Н1 по 2 признаку (по катету и гипотенузе). => ВН=В1Н1.
Что решать то?)
a = R√2, где
a - сторона правильного четырех угольника
R - радиус описанной окружности (треугольник вписан, значит окружность описана)
(картинка с сайта https://microexcel.ru/radius-opisannogo-vokrug-kvadrata-kruga/)
Если тебе нужен вывод то вот:
1) Строишь квадрат со стороной а.
2) Вокруг квадрата чертешь описаную окружность с радиусом R.
3) Проводишь диаметры так, чтобы вершина угла квадрата и диаметр пересеклись.
3) диаметры = диагоналям (так как окружность описана) => по свойству параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => d = 2R
4) Так как квадрат - это ещё и ромб => диагонали параллелограмма при пересечении образуют прямой угол => По теореме Пифагора: a= √(R² + R²)= √(2R²)= R√2
Объяснение:
Дано: AB = A1B1, CH=C1H1, <CAH=<C1A1Н1. АН, А1Н1 - высоты.
Доказать: △АВС=△А1В1С1.
Док-во:
Рассмотрим △АСН и △А1С1Н1. Они прямоугольные и у них CH=C1H1 - катеты, <CAH=<C1A1Н1 - острые углы. Значит △АСН=△А1С1Н1 по 4 признаку (по катету и острому углу). => АС=А1С1, АН=А1Н1.
Рассмотрим △АВН и △А1В1Н1. Они прямоугольные и у них АН=А1Н1 - катеты, AB = A1B1 - гипотенузы. Значит △АВН=△А1В1Н1 по 2 признаку (по катету и гипотенузе). => ВН=В1Н1.
CH=C1H1, ВН=В1Н1, CB=CH+HB, C1B1=C1H1+H1B1 => CB=C1B1.
Таким образом для треугольников △АВС и △А1В1С1 имеем, что AB = A1B1, АС=А1С1, CB=C1B1, значит △АВС=△А1В1С1 по 3му признаку (по 3м сторонам), чтд.