1. сторона правильного треугольника равна 12 см, точка а отстоит от всех его вершин на 8 см. найдите расстояние от а до плоскости треугольника. 2. пусть на одной из двух параллельных плоскостей выбрана точка а. докажите, что расстояние от точки а до другой плоскости не зависит от выбора точки а. 3. найдите множество всех точек, удалённых от данной плоскости числа пи на расстояние h. 4. из концов отрезка аb, параллельного плоскости а, проведены к этой плоскости перпендикуляр ас и наклонная вd. вычислите длину отрезка сd, если длина данного отрезка m, длина перпендикуляря n и длина наклонной p. 5. из точки а, лежащей вне плоскости а, проведены к этой плоскости перпендикуляр ас и наклонная ав. найдите длину отрезка св, если длина перпендикуляра 12 см, длина наклонной 16 см.
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ).
Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла.
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ
Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол.
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах.
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла.
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда.
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды,
360:10*7:2=126°)