1. Сторона квадрата лежит на прямой 7x+y-28=0. Диагонали квадрата пересекаются в
точке 0(-10;8). Найти площадь квадрата в виде несократимой неправильной дроби.
А) 646/3 В) 643/6 C) 648/1 D) 641/4​

Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.

1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.

Найти диагональ параллепипеда.

Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.

Диагональ d основания находим по т.Пифагора:
d=√(12²+16²)=20 см
Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения:
2d+2Н=70 см
2Н=70-40=30 см
Н=30:2=15 см
Диагональ D параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.

D=√(H²+d²)=25 см

2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм

В основании этой пирамиды - квадрат.
В него можно вписать окружность,

радиус ее равен половине стороны квадрата и  перпендикулярен стороне основания,  касается её в точке основания апофемы.

Центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды.
Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.

r=√(17²-15²)=8
Сторона квадрата =2r=16 см
Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -

сумма площадей основания и боковой поверхности.
Площадь основания
Sосн=16²=256 дм²
Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм²

Sполн=256+544=800 дм²

Назовем треугольник АВС. Центр описанной около треугольника окружности О лежит на пересечении серединных перпендикуляров АА1, ВВ1 и СС1. Рассмотрим треугольник АОВ1:  угол ОАВ1=60/2=30. Тогда ОВ1 – катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит АО=2ОВ1. Примем ОВ1 за х. АВ1=АС/2=5 корня из 3/2. Тогда:

АО^2-OB1^2=AB1^2

(2х)^2-х^2=(5 корня из 3/2)^2. Отсюда х=2,5=ОВ1; АО=2*2,5=5=r

Пусть О1 – центр шара. Рассмотрим треугольник ОАО1:

О1А^2=AO^2+OO1^2=5^2+12^2=25+144=169; О1А=13

S=4*пи*R^2=4*пи*О1А^2=4*3,14*13^2=2122,64