gameshow34

03.06.2023 07:06 •  Геометрия

1.Составьте уравнение прямой АВ, если А(–2; 3) и В(1; 2).
2. Составьте уравнение прямой если 1) А(4; –2) и В(–1; 3);
2) С(3; 1), D(4; 1).
3. Определите точки пересечения с осями координат прямых, за-
данных следующими уравнениями:
1) х-3у+3=0; 3) 6x–4y+6=0; 5) x+8y+10=0;
2) 2x+3y=8; 4) 3x+5y+10=0; 6) 5x–9y=0.
4. Найдите точки пересечения прямых, заданных следующими уравнениями:
1) 2х+у–4=0 и 3х+у–6=0;
2) 3x+y-4=0 и 2х+4у+8=0;
3) x–2y–2=0 и 3х+2у–8=0;
4) 5x+4y+4=0 и 6x–4y–8=0.
5. Напишите уравнения прямых, параллельных каждой из осей
координат и проходящих через точку М (1; 4).
6. Какие из точек 1) А (2; 7), В (0; -9), С (9; 0), D (0; 5), Е (3; –3) лежат на окружности х2+у2=81 заданной уравнением?
7.Определите их радиусы, координаты их центров, если заданы их уравнения
1) х2+у2=16; 4) (x+5)2+y2=49;
2) (x+7)2+(y-3)2=4; 5) x2+(y-6)2=5;
3) (x-4)2+(y+2)2=36; 6) (x-8)2+(y+5)2=8
8. Даны точки А(6; -1) и С(–3; 4). Напишите уравнение окружнос-
ти, проходящей через точку А, с центром в точке С
B
8. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(3; 5),
В(–3; 1), С(–5; –3). Напишите уравнение медианы, проведенной из вершины
9. Трапеция ABCD задана координатами своих вершин : А (–1; –1);
В (–2; 0); С (6; 6); D (2; 0). Напишите уравнения прямых, проходящих через: 1) диагонали АС и BD; 2) среднюю линию.
10. Докажите, что прямые, заданные уравнениями 2x + y = 4,
2x – 4y = 1 и 2x -3 = 2, пересекаются в одной точке.
11.Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с
вершинами в точках А (4; 5), В (5;8 ) и С (6; 8).
12.Окружность задана уравнение (х-4)2+(у+2)2=25. Какие из
точек А(1; 2), В(3; 3), С(0; 1), D(1; -3) и Е(5; –2) лежат:
1) на окружности 2) внутри окружности 3) вне окружности?
13. Даны точки А(4; 3) и В(–2; 3). Напишите уравнение окружности,
диаметр которой равен АВ.
14. Напишите уравнение окружности, касающейся оси Ох с центром в точке С(3; 4).
15.Напишите уравнение окружности с центром в точке (–5; 0), про-
ходящей через начало координат.
16. Найдите координаты центра и радиус окружностей, заданных
следующими
1) (x–3)2+(y+4)2=25; 4) x2+y2–6x+10y–59=0;
2) x2+(y-5)2=1; 5) x2+у2–12x–8y-61=0;
3) x2+y2+4x–6y -28 =0; 6) x2+y2–16x+6y-77=0.