1. Составьте уравнение окружности с центром О в начале координат и радиусом, равным 5 см.

Объяснение:

Дано:

Окружность с центром в точке О;

Дуга ED=60°;

ED=7 см.

Найти: длину окружности.

Проведем ЕО.

Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.

Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)

DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.

По теореме синусов в ∆EOD:

DO – радиус окружности.

C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.

ответ: 24,2 см.

Пусть А - точка, не принадлежащая плоскости α.

АВ = 15 см и АС = 17 см - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости α..

Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость.

Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная.

Пусть ВН = х, СН = х + 4

ΔАВН и ΔАСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них АН:

АН² = АВ² - ВН² = 225 - х²

АН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²

225 - х² = 289 - (х + 4)²

225 - x² = 289 - x² - 8x - 16

8x = 48

x = 6

ВН = 6 см

СН = 10 см

Объяснение:

надеюсь то)