1. Составьте общее уравнение прямой
проходящей через точки А(0; 6) и В (-3; 2).
2. Найдите абсциссу точки D
параллелограмма ABCD, если А(0;0), В(2;4),
С(7; 4).
Точка пересечения диагоналей Р.
3. Точка М делит отрезок РК в отношении 3:2,
считая от точки Р. Найдите координаты точки
Р, если заданы координаты точек М и К: М (2;
4), К (-3; 5).
4. а) Изобразите окружность,
соответствующую уравнению
+ = 25.
b) Определите взаимное расположение
окружности и прямой х = 1..

ЗАДАЧА 1
1) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=15
2) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3
Получим: R=(15√3)/3=5√3
3) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√3
4) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2
Получим: a=(10√3)/√2=5√6

ЗАДАЧА 2
1) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√2
2) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√2
3) Зная  радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36π

ЗАДАЧА 3
Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180
Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3

Есть несколько решений : 1.Если угол при вершине равен 64•, то так как у нас равнобедренный треугольник, два других угла равно :180-64=116 градусов. Это сумма двух боковых углов. Один угол соответственно равен 116:2=58 градусов. Второй вариант решения : Так как у нас один боковой угол равен 64 градуса, то и второй боковой равен 64 градуса, потому что треугольник равнобедренный. Сумма этих углов будет 64+64=128 градусов, из этого следует, что угол при вершине равен :180-128=52 градуса. Проверьте, какой конкретно угол вам нужно найти.