1. Сколько существует отрезков, концами которых являются две дан- ные точки?
2. Из каких точек состоит отрезок АВ?
3. Какие два отрезка называют равными?
4. Какие длины имеют равные отрезки?
5. Что можно сказать об отрезках, имеющих равные длины?
6. Сформулируйте основное свойство длины отрезка.
7. Можно ли любой отрезок выбрать в качестве единичного?
8. Что называют расстоянием между двумя точками?
9. Чему равно расстояние между двумя совпадающими точками?
10. Какую точку называют серединой отрезка АВ?
Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.
Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.
Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.
Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.
ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.