1. сколько осей симметрии у а) равностороннего треугольника, б)прямоугольника
в) квадрата, г) луча.
2. дана точка а (2; -5). найти координаты точки
a) симметричной относительно начала координат?
б) симметричной относительно оси оу?
b) при повороте точки а по часовой стрелки на 90° с центром в 1. o(0; 0)
13. ав-5см. найти диагональ прямоугольника, по-ученного параллельным переносом на 12 см
(3)
(2)
w
(2)
отрезка ав, перпендикулярного к нему .
4. какая фигура имеет центр симметрии и ось симметрии?
a)равносторонний треугольник б)параллелограмм с)окружность д) равнобокая трапеция
5. найдите образ точки а (3; -4) при данном параллельном переносе, заданном формулами.
x - 3, = y +2.
6. параллельный перенос задан формулами: x'= x - 2, y = y n. точка a (m; 2) переходит в точку (2)
7. точка м делит сторону вс квадрата abcd в отношении 1: 2, считая от точки в. отрезки ас и dm
(3)
a (1; 4) . найти точки т и п.
пересекаются в точке f. площадь треугольника adf равна 25 см". найдите площадь треугольника cfm.
8. в равнобедренном треугольнике авс основание 4с и боковая сторона ав соответственно равны [3]
4 см и 13 см. биссектриса ак угла а при основании треугольника делит сторону вс на отрезки вк и кс.
найдите длины этих отрезков.
9. постройте треугольник а1в1с1, гомотетичный данному треугольнику авс , если a(1: 4), b(10/4), (2)
c(10; 8), с центром гомотетии в точке о(4; 8) и коэффициентом к = - найти координаты точек а в с
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
\boxtimes
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.
Доказательство:
Для доказательства приложим треугольники большими сторонами. Треугольник A_1B_1C_1 займет положение AB_2C. Треугольник BAB_2 и треугольник BCB_2 — равнобедренные. Из равенства углов при основании получаем, что B=B_
Объяснение:
11. На малюнку 11, ми бачимо що кут MKP = куту NKP. Також МК = КN(сторони). І ще в них є спільна сторона КР.
Відповідь: трикутники МКР і NKP рівні за двома сторонами та кутом між ними, тобто, за першою ознакою рівності трикутників.
12. На малюнку 12, ми бачимо що сторона ВС = стороні АD. А сторона ВА = стороні СD. Також сторона АС у них спільна.
Відповідь: трикутники АВС і АDC рівні за трьома сторонами, тобто за третьою ознакою рівності трикутників.
13. На малюнку 13, можна побачити що кут АСD i BCD — рівні. Також рівні й кути ADC i BDC. Ще спільна сторона CD.
Відповідь: трикутники АСD i DBC рівні за сторонами та двома прилеглими до неї, тобто за другою ознакою рівності трикутників.
16. На малюнку 16 КТ = РТ(рівні сторони). Також сторони МТ і ST рівні. Кут КТМ = куту STP - тому що, вони вертикальні.
Відповідь: трикутники КТМ і STP рівні за двома сторонами та кутом між ними, тобто за першою ознакою рівності трикутників.
Надіюсь правильно)))