1. Скільки центрів симетрії має трапеція?
А. Жодного
Б. Один
В. Два
Г. Чотири
2. Яка з наведених фігур має тільки одну вісь симетрії?
А. Квадрат
Б. Коло
В. Рівнобедрена трапеція
Г. Відрізок
3. Скільки існує паралельних перенесень, у наслідок яких пряма переходить у цю саму пряму?
А. Одне
Б. Безліч
В. Жодного
Г.Два
4. Стрілки годинника показують 10 год. Який час покаже годинник, якщо хвилинна стрілка зробить поворот на 120 градусів?
А. 11 год 20 хв
Б. 11 год 15 хв
В. 11год 25 хв
Г. 11 год 10 хв
5. Паралельне перенесення задано формулами х'=х+4, у'=у-5. Яка точка при такому паралельному перенесенні переходить у точку А'(2;1)? (записати координати)
6. Дано точки В(-2;7), С(2;4), К(0;3), Р(3;7). Чи існує переміщення, при якому відрізок ВС переходить у відрізок КР. (ящо так, записати формули перенесення)
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
ответ: a. 30+6