1. Ішкі бұрыштарының қосындысы 1440°-қа тең дұрыс көпбұрыштың
қабырғаларының санын табыңыз

1). Угол В = 75° по теореме о сумме углов треугольника

2). Рассмотрим треугольник ВДА

угол В = 180° - угол Д - угол А

угол А = 180° - угол Д - угол В

Мы видим, что у обоих углов присутствует выражение "180° - угол Д", а дальше они вычитают друг друга, что говорит о том, что они равны.

если угол А = углу В, то треугольник ВДА - равнобедренный, тогда угол САД = 75° - 45° = 30°

(т.к. углы при основании у равнобедренного треугольника равны)

Это единственное решение, которое я нашел за минут. Задача для меня даже странно, что показалась сложной.

Трапеция АВСД, АД=36, АВ=СД=25, АС=29

проводим высоты ВН=СК на АД, треугольники АВН=треугольнику КСД , по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголД, АН=КД = а, АК=36-а

треугольник КСД , СК в квадрате = СД в квадрате - КД в квадрате =625 - а в квадрате

треугольник АСК прямоугольный, СК в квадрате = АС в квадрате - АК в квадрате =

=841 - (36-а) в квадрате

625 - а в квадрате = 841 -1296 +72а - а в квадрате, 72а=1080, а=15 =КД=АН

СК=ВН=корень (СД в квадрате-КД в квадрате) = корень(625-225)=20

НК=ВС=АД-АН-КД=36-15-15=6

площадь=(ВС+АД)/2 х СК = (6+36) /2 х 20=420