1. С угольника постройте прямой угол Сор, ни одна
из сторон которого не лежит на горизонтальной прямой.
2. Начертите по клеточкам два равных треугольника, имеющие
обную вершину и не имеющие других обших точек.
3. У треугольников ABC и DEFAB DE. Какие равенства еще
а по установить, чтобы утверждать, что ти треугольники равны по
второму признаку?
4. У треугольника ABC стороны AB и AC равны. Какая сторона
его называется основанием?
5. У треугольника ABC стороны AB и AC равны. Какой буквой
обозначена его вершина?
-----------
Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу.
Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=4:2=2
Соединим центр сферы с точкой касания А сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей.
Треугольник , ОАО1- прямоугольный.
ОО1- искомое расстояние.
По т.Пифагора
ОА²-О1А²=ОО1²
5-4=1
ОО1=√1=1
По условию:
MN=KP, MN⇅KP(параллельно)
MP=NK, MP⇅NK
∠NMT=∠TMP=∠NMP/2
1) NK=NT+TK=5+4=9,
значит, и MP=9
2) Рассмотрим Δ MNT
Сумма его углов равна 180°, т.е.
∠NMT+∠MNT+∠MTN=180°, или
∠NMP/2+∠MNT+∠MTN=180°, откуда
∠MNT=180-∠NMP/2-∠MTN (1)
но в параллелограмме
∠NMP+∠MNT=180°, откуда
∠MNT=180-∠NMP (2)
В выражениях (1) и (2) левые части равны, значит, равны и правые, т.е.
180-∠NMP/2-∠MTN=180-∠NMP, откуда получаем, что
∠MTN=∠NMP/2, т.е. ΔMNT -равнобедренный и MN=NT=5, тогда и КР=5, а периметр р будет
р=2*(9+5)=2*14=28 - это ответ