1. На прямой "а" строим угол, равный 45°. На Для этого на прямой отмечаем точку А и проводим через нее прямую "b", перпендикулярную прямой "а". Проводим полуокружность из центра А произвольного радиуса и в местах пересечения этой полуокружности с прямыми "а" и "b" отмечаем точки В и С соответственно. Соединяем точки В с С отрезком. Угол СВА равен 45°. Угол СВК равен 180 - 45 = 135° (точку К отмечаем на прямой "а" в любом месте левее точки В => углы СВК и СВА - смежные).
2. Считаем, что Вы умеете строить угол, равный данному.
Строим угол, равный 30°. Для этого проводим вертикальную прямую "а" и отмечаем на ней точку А. Из точки А как из центра проводим полуокружность до пересечения с прямой "а" в точку В. Этим же радиусом проводим полуокружность с центром в точке В и в местах пересечения полуокружностей отмечаем точки C и D. Соединяем точки А,В и С. Угол АСD равен 30°, так как треугольник АВС равносторонний, а CD - биссектриса угла АВС (CD⊥AC).
Теперь на стороне СD строим угол DCE, равный данному. То есть ∠DCE = 35°. Следовательно, ∠АСЕ = 5°.
На прямой СА строим угол FСG, равный данному углу АСЕ.
Повторяем эту процедуру 5 раз. Полученные углы ECF, FCG, GCH, HCI, ICJ, JCK и KCD равны по 5°, то есть мы разделили угол ECD на 7 равных частей.
Объяснение:
1. На прямой "а" строим угол, равный 45°. На Для этого на прямой отмечаем точку А и проводим через нее прямую "b", перпендикулярную прямой "а". Проводим полуокружность из центра А произвольного радиуса и в местах пересечения этой полуокружности с прямыми "а" и "b" отмечаем точки В и С соответственно. Соединяем точки В с С отрезком. Угол СВА равен 45°. Угол СВК равен 180 - 45 = 135° (точку К отмечаем на прямой "а" в любом месте левее точки В => углы СВК и СВА - смежные).
2. Считаем, что Вы умеете строить угол, равный данному.
Строим угол, равный 30°. Для этого проводим вертикальную прямую "а" и отмечаем на ней точку А. Из точки А как из центра проводим полуокружность до пересечения с прямой "а" в точку В. Этим же радиусом проводим полуокружность с центром в точке В и в местах пересечения полуокружностей отмечаем точки C и D. Соединяем точки А,В и С. Угол АСD равен 30°, так как треугольник АВС равносторонний, а CD - биссектриса угла АВС (CD⊥AC).
Теперь на стороне СD строим угол DCE, равный данному. То есть ∠DCE = 35°. Следовательно, ∠АСЕ = 5°.
На прямой СА строим угол FСG, равный данному углу АСЕ.
Повторяем эту процедуру 5 раз. Полученные углы ECF, FCG, GCH, HCI, ICJ, JCK и KCD равны по 5°, то есть мы разделили угол ECD на 7 равных частей.