1) С циркуля и линейки без делений постройте медиану СК прямоугольного треугольника АВС (угол С прямой). После построения пропишите, как выполнялось построение
2) Постройте равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) по основанию АС=5 см и боковой стороне АВ=4см
3) Постройте равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) по основанию АС=5см, радиусу описанной окружности R=3 см
центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника OBC, кот. будет РАВНОБЕДРЕННЫМ с основанием 18 и равными боковыми сторонами R, высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки O (обозначим OH) будет и биссектрисой и медианой, по т.Пифагора из полученного прямоугольного треугольника
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)