1.РЕШИТЬ ЗАДАЧУ:
В треугольнике АВС угол С=30, АС=10см, ВС=8см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. НАЙДИТЕ:
а)расстояние от точки В до прямой АС.
б) расстояние между прямыми а и ВС.
2.ПОСТРОЙТЕ равносторонний треугольник,у которого сторона в два раза меньше данного отрезка.
треугольник CDQ = треуг MDQ по стороне и 2ум углам (QD - общая, уголСDQ = углуMDQ как образованные биссектрисой DQ, угол QCD =углу QMD, потому что угол QCD=углу QCВ как образованные биссектрисой СМ и угол QCВ=углу QMD как внутренние накрест лежащие ), тогда CD=MD = 10, значит треугольник CMD - равнобедренный, тогда биссектриса DQ и высота и медиана.
Аналогично с треуг ABP и треуг AKP:
треугольник ABP = треуг AKP по стороне и 2ум углам (AP - общая, угол BAP = углу KAP как образованные биссектрисой AP, угол ABP =углу AKP, потому что угол ABP=углу PBC как образованные биссектрисой BK и угол PBC=углу PKA как внутренние накрест лежащие ), тогда BA=AK = 4, значит треугольник BAK - равнобедренный, тогда биссектриса AP и высота и медиана
KM=AD-AK-MD=17-4-10=3
Рассмотрим трапецию BKMC:
т P - середина ВК, т Q - середина СМ, тогда PQ - средняя линия трап BKMC, тогда
PQ=(KM+BC) / 2 = (3+8)/2=11/2=5.5
ответ: PQ = 5,5
разберем на пункты и иследуем пирамиду
1)OE = OS (т.к двухгранный угол при основании, угол SEO, равен 45 градусам) - отсюда
ОЕ = H ,
2) объем пирамиды равен (1/3) произведения площади основания пирамиды на высоту пирамиды - Vпирамида=(1/3)*Sосн*H . Вспомним первый пункт ОЕ=H => Vпирамида=(1/3)*Sосн*OE
3) ОЕ = AB/2 (т.к основание квадрат) AB=BC=CD=AD=a ,отсюда OE = a/2
4) Vпирамида=(1/3)*Sосн*OE Вспомним третий пункт => Vпирамида=(1/3)*Sосн*(a/2)
5) подставим значение объема в формулу 36=(1/3)*Sосн * (а/2)
108=Sосн * (а/2)
(216/а)=Sосн
Sосн = а*а (т.к основание квадрат) =>
(216/a) = a*a
216 = a^3 (a в степени 3) =>
a = 6 (а - это сторона основания пирамиды )