1.
Радиус основания конуса 9 см, высота 12 см. Найти образующую и площадь осевого сечения.

2.
Радиус шара 5 см. Найти площадь сечения, удаленного от центра на 4 см.

3.
Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого 6 см. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

1.

По теореме Пифагора образующая АВ=15 см (египетский треугольник)

S(АВС) = 1/2 * ОВ * ОА = 1/2 * 9 * 12 = 54 см²

2.

СВ - радиус сечения;  ΔОСВ - прямоугольный,  ОВ=5 см, ОС=4 см, значит ВС=3 см (египетский треугольник).

S=πR²=3²*π=9π cм²

3.

Пусть КТ=РТ=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=6²

2х²=36;  х²=18;  х=√18≈4,24 см

Sбок= 2πR*h=2*3,14*2,12*4,24≈56,45 см²

Sосн=πR²=3,14*2,12²=3,14*4,49≈14,1 см²

Sполн=Sбок + 2Sосн=56,45 + 28,2≈84,65 см²