1.радиус окружности, описанной около правильного многоугольника равен 8 см, а радиус вписанной в него окружности - 8 см. найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
2.сторона треугольника равна 5 см, а прилежащие к ней углы равны 450 и 1050.найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos120=2*AB^2+2*AB^2*cos60=6*256+3*256=9*256AD=3*16=48МОЖНО ЕЩЕ ПРОЩЕ.Из точки В опустить перпендикуляр на AD, пусть будет ВК и тогда треуг. ACB=треуг. ABK(по гипетенузе и острому углу) и получим AC=AK=24, тогда AD=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой.)ответвших AB=24/sin60=16*sqrt(3), AB=BD, угол ABD=120гр. пО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos120=2*AB^2+2*AB^2*cos60=6*256+3*256=9*256AD=3*16=48МОЖНО ЕЩЕ ПРОЩЕ.Из точки В опустить перпендикуляр на AD, пусть будет ВК и тогда треуг. ACB=треуг. ABK(по гипетенузе и острому углу) и получим AC=AK=24, тогда AD=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой
за такую задачу мало хотяби 10 но ответ я дам
а) Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
АС пересекает плоскость ВDО
BD высота ∆ АВС. ⇒АС⊥ВD
Отрезок ОD- проекция ВD на плоскость альфа. По т. о 3-х перпендикулярах АС⊥ОD.
АС перпендикулярна двум прямым. проходащим через точку пересечения D прямой АС и плоскости ВDО. ⇒ АС⊥(ВDО)
б) ВО перпендикулярна плоскости альфа (дано).
Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость ВСО проходит через прямую ВО, которая перпендикулярна плоскости альфа по условию. ⇒ Плоскость ВСО и альфа взаимно перпендикулярны.
в) Из ∆ ВОС Отношение катетов ВО:СО=3:4⇒
∆ ВОС египетский.⇒ Гипотенуза ВС=5 см
Из ∆ ОDC катет DC=√(OC²-OD*)=√(16-7)=3 см
∆ АВС равнобедренный (дано).⇒ ВD – высота и медиана. AD=CD⇒
АС=CD•2=6 см
Р=АВ+ВС+АС=16 см