№1 радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5 корень из 2 см.найти сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности.№2сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна корень 6см. найти сторону квадрата вписанного в эту окружность.№3найти радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанной около него,еси их разность равна 8см
1. Сначала соединим точки, которые расположены в одной грани:
MN и NK - отрезки сечения.
2. Построим точку пересечения прямой MN и плоскости (AA₁D₁):
прямая MN лежит в плоскости (А₁В₁С₁), плоскость (A₁B₁C₁) пересекает плоскость (AA₁D₁) по прямой A₁D₁, прямая MN пересекает A₁D₁ в точке Х, значит прямая MN пересекает плоскость (AA₁D₁) в точке Х.3. Проведем прямую ХК в плоскости (AA₁D₁), эта прямая пересечет ребро AD в точке Т.
КТ - отрезок сечения.
4. Построим точку пересечения прямой MN и плоскости (AA₁В₁):
прямая MN лежит в плоскости (А₁В₁С₁), плоскость (A₁B₁C₁) пересекает плоскость (AA₁В₁) по прямой A₁В₁, прямая MN пересекает A₁В₁ в точке Y, значит прямая MN пересекает плоскость (AA₁B₁) в точке Y.5. Построим точку пересечения прямой KT и плоскости (AA₁B₁):
прямая KT лежит в плоскости (АA₁D₁), плоскость (AA₁D₁) пересекает плоскость (AA₁B₁) по прямой AA₁, прямая KT пересекает AA₁ в точке Z, значит прямая KT пересекает плоскость (AA₁B₁) в точке Z.6. Проведем прямую YZ в плоскости (АА₁В₁), эта прямая пересечет ребро ВВ₁ в точке R и ребро АВ в точке Р.
RP - отрезок сечения.
7. Проведем отрезки ТР в основании и RM в плоскости (ВВ₁С₁).
MNKTPR - искомое сечение.
№1
Длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.
а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя
б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник нельзя.
№2
а)1:2:3 нет, потому что неравенства
триугольника
пусть 1 часть х
х<2х+3х правильно
2х<х+3х правильно
3х<х+2х неправильно
б)2:3:6 нет
2х<3х+6х правильно
3х<2х+6х правильно
6х<3х+2х не правильно
в)1:1:2 нет
х<х+2х правильно
х<х+2х правильно
2х<х+х не правильно
Достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника
№3
а) Раасмотрим 2 случая.
1) 6см, 3см, 3 см
6<3+3
6<6 - неверно, значит такой треугольник не существует
2) 6см, 6см, 3 см
6<6+3
6<9 - верно, значит 3 сторона = 6см
б) 8см, 2см, 2см
8<2+2
8<4 - неверно
8см, 8см, 2см
8<8+2
8<10 - верно
3 сторона = 8см
№4
Тут есть 2 варианта любое переписывай
Вар 1
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.
12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник
Вар 2
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 5 см, основание 12 см
Тогда получается, что сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны, т. е. 12 >5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)
Этот вариант невозможен.
ответ: периметр 29 см
Хх все