1.Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 см и 12 см, а гипотенуза — 15 см, вращается вокруг меньшей стороны. Найти радиус, высоту и образующую полученного тела вращения. 2. Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 16 см, 16 см и 4 см. Найти высоту конуса.
3. Радиус сектора равен 31 см, его угол равен 180°. Свернув сектор, получили конус. Вычисли радиус конуса.
4. Чему равна образующая конуса, если его осевым сечением является равносторонний треугольник, а радиус основания равен 16,2 м?
Подробно с решением!
4см 4см 4см 10см
А||КВ
11см | 11см
22см - 12 см = 10 см
Это означает, что на прямой строим рядом два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см
11 см * 2 = 22 см
затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К.
АК = 4 см * 3 = 12 см
Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см
ответ : КВ = 10 см
ответ.
2.
уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R имеет вид:
(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R² R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25
3.
Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты
4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или
Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3
ответ. N(-3;0)