1) пряма so яка перпендикулярна до площини круга з центром у точці o, so=4 см. tочка з'єднана з точкою що належить колy, кут kso= 45°. знайти радіус кола.2) до площини прямокутника abcd проведено перпендикуляр dm. сторони прямокутника дорівнюють √7 і √2. знайти довжину проекції похилої мв.3) чому дорівнює проекція похилої на площину, якщо похила, довжина якої дорівнює 4 см, утворює з площиною кут 30 градусів?
1) а=12см, с=13см,
b= \sqrt{ c^{2}- a^{2} } =5cmb=
c
2
−a
2
=5cm sin \alpha = \frac{12}{13}sinα=
13
12
2) c=40cm \alpha =30*α=30∗ , следовательно а=1/2с=20см
b= \sqrt{ c^{2} - a^{2} } = \sqrt{ 40^{2}- 20^{2} } =20 \sqrt{3}b=
c
2
−a
2
=
40
2
−20
2
=20
3
3)\alpha =45α=45 b=4cm
\alpha =45α=45 следовательно \beta =45β=45 и а=в=4см , c= \sqrt{2 a^{2} } = \sqrt{32} =4 \sqrt{2}c=
2a
2
=
32
=4
2
4)\alpha =60α=60 \beta =30β=30 b=5cm, значит c=2в=10см,
a= \sqrt{ c^{2} - b^{2} } = \sqrt{ 10^{2} - 5^{2} } =5 \sqrt{3} cma=
c
2
−b
2
=
10
2
−5
2
=5
3
cm
4)c= 10 дм, b= 6 дм. a= \sqrt{ c^{2} - b^{2} } = \sqrt{ 10^{2} - 6^{2} } =8dma=
c
2
−b
2
=
10
2
−6
2
=8dm
sin \alpha =4/5sinα=4/5
1.
AB=9.6 м
BC=7.2 м
CE =3.6 м - высота к большей стороне
AH - ? - высота к меньшей стороне
S(abc)=1/2*a*h
S(abc)=1/2*AB*CE=1/2*9.6*3.6=17.28 м^2
S(abc)=1/2*BC*AH=1/2*7.2*AH ⇒ AH=S(abc)/3.6=17.28/3.6=4.8 м
высота к меньшей стороне равна 4.8м
2.
AB=BC=12 см
AC = 20 см - основание
S=1/2*a*h
Проведем высоту BH - в равнобед. тр. высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HC = 1/2*AC = 10 см
По т. Пифагора:
BH=√AB^2-AH^2=√12^2-10^2=√144-100=√44=2√11 см
S(abc)=1/2*20*2√11=10*2√11=20√11 см^2
площадь равнобедренного треугольника равна 20√11 см^2