1.Признаки равнобедренного треугольника: а) Если в треугольнике три угла равны, то этот треугольник равнобедренный
б) Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный
в) Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный
г) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный
д) если биссектриса делит противолежащую сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный
е) Если в треугольнике биссектриса равна медиане, то этот треугольник равнобедренный
ж) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный
2.Связь между равными углами и сторонами треугольника
а) в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
б) в треугольнике против равных углов лежат равные стороны
в) углы и стороны равны
3.В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна стороне ВС. Найдите ﮮ ВАС, если ﮮ ВАМ = 30º
а)30º
б)60º
в)90º
hello_html_72812e6f.gif
4.Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС проходит через вершину В. Найдите ﮮС , если ﮮА=20 º
а)40º
б)60º
в)20º
Внешний угол + угол вершины,при которой есть этот внешний угол =180°
внеш угол -72° => угол вершины 180°-72°=108°
Угол равный 108 градусам не при основании т.к сумма углов треуг равна 180°
,а если этот угол -угол при основании,то оба угла при основании должны быть по 108°,но такое невозможно
в сумме 3 угла вершин треуг дают 180°
один из углов равен 108°
2 угла при основании равны между собой=>
эти два угла в сумме дают 180°-108°=72°
и они равны => каждый из углов при основании равен по 36°
b=?
Высота трапеции равна диаметру окружности. h=2R=18.
Площадь трапеции S=h(a+b)/2 ⇒ (a+b)=2S/h=2·432/18=48.
B описанной трапеции h+с=a+b ⇒ с=a+b-c=48-18=30.
Опустим высоту на большее основание из тупого угла трапеции. Она разбивает это основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию, а другой (х) образует прямоугольный треугольник вместе с наклонной боковой стороной и высотой.
х²=с²-h²=30²-18²=576,
x=24.
a=b+x=b+24.
a+b=48,
b+24+b=48,
2b=24,
b=12 - это ответ.