1)постройте сечение тетраэдра dabc, проходящее через середину ребра bc и параллельно грани abd.2)постройте сечение прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1, проходящее через вершину b1 и и через середины ребер ad и cd, )

номер 15

дано: угол ТЕR = 75 градусов

ER - бисектриса

ET = FR = EF

75+75=150 градусов - угол E

E=R, T=F

угол R = 150 градусов

360 - (150+150) = 60 градусов

60:2=30

угол T=30 градусов

угол F=30 градусов

номер 16 (тут я не знаю до конца, попробуй загуглить)

угол О = 115 градусов (и с одной стороны угла, и с другой так как углы вертикальны)

угол N=115 градусов (так же и с одной строны угла и с другой так как они тоже вертикальны)

угол E = угол M

номер 10

назовем среднюю точку - O

дано: угол NOM = 120 градусов

EN=FM

из-за вертикальности углов можно сказать, что угол EOF = 120 градусов

угол OEN= 90 градусов

угол MFO= 90 градусов

180-120=60 градусов : 2 = 30.

углы ONM, OMN= по 30 градусов.

угол N= 60, угол M= 60

180-(90+30)= 60 градусов.

углы EON и FOM = по 60 градусов на каждый угол.

180-120= 60 градусов, значит:

60 : 2 = 30.

Угол OEF = 30 градусов.

Угол OFE = 30 градусов.

Угол E = 90 + 30 = 120 градусов.

Угол F = тоже 120 градусов.

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).

Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).

Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113