1. Построить равнобедренный треугольник MNK, MN = NK = = 4 см; MK = 5 см. Точки P и L- середины сторон МК и NK.
1) Найти длину векторов KN, MP , PL
2) Найти вектор равный вектору К. ; РК
3) Равны ли векторы MN и NK ; KL и LN ?
4) Найти вектор, противоположный MP ; MN
5) Найти вектор, сонаправленный NK , PL
6) Найти вектор, противоположно направленный LP PM .
7) Найти вектор, коллинеарный MN; LK
9

Основания трапеции равны 26 см и 16 см.

Объяснение:

Пусть дана трапеция ABCD со средней линией EF.

Диагонали трапеции делят среднюю линию на три части:

EM, MN и NF, причем MN = 5 см.

Отрезки ЕМ и NF - средние линии треугольников АВС и DBC, так как они параллельны стороне ВС и соединяют середины двух других сторон.

Следовательно, ЕМ = NF = BC/2. Но ЕМ+NF = EF - MN = 21-5 =16см.

Тогда ЕМ = NF = 8см =>

BC = 16cм.

Средняя линия равна полусумме оснований.  =>

(AD+BC)/2 = 21 cм (дано)   =>

AD = 21·2 -BC = 26 см.

P=52,8 cm

Пошаговое объяснение:

В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке F и  делятся в отношении 2:5. Рассмотрим два треугольника:

ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F  высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников:

BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5

8,8:AD=2:5, AD=8,8·5/2=22cm.

Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим 

через K. Вычислим отрезок AK .  

AK=(AD-BC):2=(22-8,8):2=13,2:2=6,6cm

Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB.

AB²=AK²+BK²=6,6²+8,8²=43,56+77,44=121

AB=11 cm.

Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =11+8,8+11+22=52,8 cm

ответ: P=52,8 cm

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ  

Не забывайте сказать " "! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!