1. Построить прямоугольный параллелепипед. Обозначить его измерения a,b,c. Провести одну из диагоналей. Записать формулы для нахождения диагонали и объёма. 2. Найти объём и диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями (длина, ширина и высота). 2, 6, 4

<ABC=zACB(Т.к. углы при основании равнобедр. треуг.)=30° <BAC=180-30*2=120°

a)AB * AC = 8 * 8 * cos120 = 64 * (-cos60) 64 * (-) = -32

b) Т.к. DE соединяет середины двух сторон.значит,DE-средняя линия равнобедренного треугольника ABC → DE||BC и DE=0.5BC По теореме синусов:

BC AB

sin120 sin30

BC

AB * sin120

sin30

BC BC = 8√3 8* 2

DE=4√3 BC * DE = 8√3 * 4√3 * cos0 1 €96 - 32 * 3 *

с)Если отложить от одной точки вектора АВ и ВС,то образуется угол = 180-30=150°(Просто продолжаешь AB и находишь смежный угол)

AB* BC = = 8 * 8√3* cos150 = 64√/3* *

(- = -32 * 3 = -9

12см

Объяснение:

ΔABM - прямоугольный (BM⊥AD). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Катет, лежащий против угла в 30°, это АМ, а гипотенуза в ΔАВМ - это АВ, т.е. АВ=2АМ=2*6см=12см. Также в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Поэтому ∠А=90-30=60°.

Поскольку ABCD - ромб, то у него все стороны равны, т.е. AB=BC=CD=AD=12см. Т.е. ΔABD является равнобедренным (AB=AD). ∠ABD=∠ADB=(180-∠BAD)/2=(180-60)/2=60°. Т.е. ΔABD равносторонний. Значит, BD=AB=12см.