1. построить основные виды.

2.на основных видах отметить проекции линии l и m

3. построить дополнительный вид на отсек фронтальной проецирующей плоскости a

Стороны построенных равносторонних треугольников равны сторонам квадрата.

Углы квадрата равны 90°, углы правильного треугольника 60°.⇒

угол МDС=90°-60°=30°

Т.к. ∆ СКD по условию равносторонний, ∠МDС+∠СDК=30°+60°=90°.

МD=СD=DК ( по условию). ⇒ ∆ МDК - прямоугольный равнобедренный, ⇒ ∠КМD=∠DKM=45°.

В равнобедренном ∆ ВАМ ∠ ВАМ=30°,⇒ из суммы углов треугольника углы при основании ВМ содержат по 75°.

Сумма углов ВМА+АМD+DМК=75°+60°+45°=180°. Следовательно, угол ВМК - развернутый, и точки В, М и К лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.

Расстояние AC = 13 см.

Объяснение:

Требуется найти расстояние от центра окружности до точки, лежащей на касательной к этой окружности.

Дано: окружность, т.A центр окружности, радиус 5 см, CB касательная, т.B - точка касания, CB = 12 см.

Найти: расстояние AC.

Решение.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

1) Проведем в окружности радиус AB.

Тогда AB = 5 см, ∠ABC = 90° (так как радиус проведен в точку касания B).

2) ΔABC прямоугольный, AC является гипотенузой треугольника (как сторона, лежащая против прямого угла), катеты AB = 5 см, BC = 12 см.

Найдем гипотенузу AC по т.Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13².

AC = 13 см.

Расстояние AC = 13 см.