1. Подошва к окружности прямолинейного треугольника равна 60 градусов . Найдите углы треугольника
2. Столовая стенка треугольника АВС 12, угол В, лежащий против этой стены, составляет 120 градусов. Найдите радиус окружности, который вырисовывается в этом треугольнике
3. Стенки ромба 2 см, а один угол 45 градусов. Найдите радиус окружности, подчеркнутый внутрь этого ромба
4. Найдите длину окружности, зачеркнутого в верный шестиугольник, стенка которого равна 3 см
5. уголки треугольника 4,4,6. Найдите длину окружности, зачеркнутого в него
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
В треугольнике DEC точка пересечения биссектрис углов D и C - точка Q - лежит на биссектрисе угла E.
Биссектрисы двух внешних углов и третьего внутреннего угла треугольника пересекаются в одной точке.
В треугольнике AEB точка пересечения биссектрис внешних углов ABC и DAB - точка P - лежит на биссектрисе угла E.
Прямая PQ совпадает с биссектрисой угла E.
Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник - равнобедренный.
В треугольнике AEB биссектриса EP является также высотой (PQ⊥AB). Углы ABE и BAE равны как углы при основании равнобедренного треугольника.
Углы ABC и DAB равны как смежные с равными.
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5
PT|| AD и PT || ВС
РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD
AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18