№1 площадь каких треугольников можно вычислить по формуле: √p(p−a)(p−b)(p−c)? обрати внимание! может быть один или несколько правильных ответов. 1)произвольных треугольников 2)не подходит ни для одного треугольника 3)равнобедренных треугольников 4)равносторонних треугольников 5)прямоугольных треугольников №2 две стороны треугольника равны 123√ см и 7 см, а угол между ними равен 60∘. найти площадь треугольника. ответ: (см " 2 во второй ) 84 см"2 423√ см"2 843√ см"2 63 см"2 213√ см"2 3) площадь треугольника равна 270 см"2, а его периметр равен 50 см. найти радиус вписанной окружности. ответ: {} см .
Тогда гипотенуза равна 2•6,5 см = 13 см.
Сумма катетов равна P∆ - длина гипотенузы, т.е. сумма катетов a + b = 30 см - 13 см = 17 см
По теореме Пифагора:
a² + b² = 13²
a + b = 17
a² + b² = 169
b = 17 - a
a² + (17 - a)² = 169
b = 17 - a
a² + 289 - 34a + a² = 169
b = 17 - a
2a² - 34a + 120 = 0
b = 17 - a
a² - 17a + 60 = 0
b = 17 - a
По обратной теореме Виета:
a1 + a2 = 17
a1•a2 = 60
a1 = 5
a2 = 12
Тогда ментшиц катет равен 5 см (т.к. катета взяты случайным образом)
ответ: 5 см.