1)периметрпаралелограмма равен 32см.найдите площадь паралелограмма, если один из углов на 60 градусов больше прямого, а одна из сторон равна 6см. 2)найдите периметр ромба, высота которого равна 7см, а площадь - 84см в квадрате. 3)найдите сторону треугольника, если высота, ощущеная на эту сторону, в 2 раза меньше нее, а площадь треугольника равна 64см в квадрате. 4)найдите высоту ромба, сторона которого равна 6,5см, а площадь - 26см в квадрате.
AD, BC - нижнее и верхнее основания; AB, DC - боковые стороны
Пусть угол B=90+60=150 гр⇒угол A=180-150=30, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне парал-ма равна 180 гр
AB+BC+CD+AD=32=2*(AD+AB)=32⇒AD+AB=16
Пусть AB=6⇒AD=16-6=10
Опустим из вершины B высоту BE на сторону AD
Из прямоуг тр-ка ADB находим высоту BE:
BE=AB/2=6/2=3 - как катет, лежащий напротив угла в 30 гр
S=AD*BE=10*3=30
ответ: 30
№2
1) S=а*h
84=а*7
а=12см
Рромба=12*4=48см
№3
Пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x
S=ah/2
S=(2x*x)/2
64=x^2 => x=8
Сторона равна 2x=16
№4
Пусть высота Ромба Хсм.
Тогда его площадь
6,5 Х =26
отсюда Х= 26 : 6,5 = 4см
ответ 4см