1. Отрезок ВН высота треугольника АВС. Найдите площадь треугольника, если ВН = 6 см, АН = 5 см, НС = 3 см 2. Стороны прямоугольника 5 см и 17 см. Чему равна диагональ прямоугольника?
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота проведенная к основанию, 9 см. Найдите площадь треугольника.
4. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.
5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками. Другими словами, это прямая призма, основания которой – прямоугольники. (эти определения эквивалентны).

тогда :

противоположные грани равны между собой;

боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами;

как следствие, формула для объема принимает вид: V=abc, где a, b, c – три различных боковых ребра.

▸ Диагональ прямоугольного параллелепипеда – это отрезок, соединяющий две противоположные (не лежащие в одной грани) вершины. 1) Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам; 2) Диагональ d можно найти по формуле: d2=a2+b2+c2.

Решение

sin (pi/2+t)-cos(pi-t)+tg(pi-t)+ctg(5pi/2-t) = cost + cost - tgt + tgt =2cost

Объяснение:

sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t). Для упрощения данного выражения используем формулы приведения. По формулам приведения: sin (π/2 + t) = cos t; cos (π - t) = – cos t; tg (π - t) = – tg t; ctg (5π/2 - t) = tg t. Таким образом, мы пришли к выражению: cos t - (– cos t) + (– tg t) + tg t = (раскроем скобки, если перед скобками стоит знак минус "-", то знак слагаемого в скобках необходимо поменять на противоположный) = cos t + cos t - tg t + tg t = (- tg t и tg t взаимно уничтожаются) = 2cos t. ответ: sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t) = 2cos t.