1) Отрезки PQ и RQ на рисунке 89 равны и треугольникPQC = треугольникуRQC. Докажите, что треугольникCPR = CRP и CQ PR 2) Углы AQC и BPC на рисунке 88 равны и AQ=BP. Докажите что треугольник АСВ = треугольнику BCQ

1. , где n - градусная мера соответственного центрального угла.
Найдем радиус окружности:
, где S - площадь круга.
Найдем длину дуги:

ответ:  см.
2. Найдем сторону квадрата a:

Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
, где a - сторона квадрата.

Площадь вписанного треугольника равна:
, где c - сторона правильного треугольника.
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:

Найдем площадь правильного треугольника:
.
ответ:  см.

НЮХАЙ БЕБРУ м1.Відомо, що  ∆АВС = ∆PQR. Виберіть правильне твердження.

А) ∠C=∠P,    Б) ∠В=∠R,   В) AC=QR,    Г) BC=QR

2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?

А) АВ=ВС   Б) ∠ВАД = 900  В) АД=ДС   Г) ∠АДВ = 900.

3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.

4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?

5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.  

6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного з них. ∠АВС = 600, ∠СДА = 300. Знайдіть градусну міру кута ВСД.

7. Доведіть рівність трикутників АВД і СВД, якщо ∠АВД=∠СВД  і АВ=ВС.

1.Відомо, що  ∆АВС = ∆PQR. Виберіть правильне твердження.

А) ∠C=∠P,    Б) ∠В=∠R,   В) AC=QR,    Г) BC=QR

2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?

А) АВ=ВС   Б) ∠ВАД = 900  В) АД=ДС   Г) ∠АДВ = 900.

3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.

4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?

5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.  

6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного