1. Основанием треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 3 см, высота призмы равна 12 см. Найдите объем данной призмы. 2. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 4 см и составляет с плоскостью боковой грани угол 30º . Найдите объём призмы.
3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания 12 см. Найдите объем пирамиды.

если  катеты одного прямоугольного треугольника соответствено равны катетам другого,то такие треугольники равны;если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответствено равны катету и прилежащему к нему оствому углу другого,то такие треугольники равны;если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответствено равны гипотенузе и острому углу другого то такие треугольники равны;если гипотенуза и катет одного треугольника соответствено равны гипотенузе и катету другого то такие треугольники равны:

1.Найдите радиус окружности,описанной около квадрата с диагональю 18см

вершины квадрата лежат на окружности-- диагональ кв.- это диаметр окр.-радиус-половина 18/2= 9 см

2.Найдите радиус окружности,ВПИСАННОЙ В квадрат со стороной 12см.

окружность касается середин сторон квадрата--расстояние между серединами противополжных сторон--это сторона квадрата--сторона это диаметр вписанной окрр.--радиус=12/2= 6см

3.Найдите площадь правильного шестиугольника с периметром 18 корней из 3 см

Р=18√3 см значит одна сторона этого шестиуг. равна 18√3 /6=3√3

правильного шестиугольник состоит из ШЕСТИ правильных треугольников со стороной a=3√3 --а площадь одного такого треугольника наход. по ф-ле S=a^2√3/4  = (3√3)^2*√3/4=27√3/4

тогда площадь всего шестиугольника =6*27√3/4= 81√3/2