1) Определите угол между прямыми AD и B1C. Выполните построение, обоснуйте ответ. 2) Середины рёбер AD, AA1, BB1, BC последовательно соединили так, что образовался четырехугольник. Докажите, что этот четырехугольник – плоский и что он является параллелограммом.

Объяснение:

Периметр прямоугольника определяеся по формуле

, где   a,b - стороны прямоугольника .

Если Р = 22ед., то сумма двух  соседних сторон сторон равна полупериметру, то есть 11 ед.

Пусть одна сторона прямоугольника будетx  ед. Тогда (11- x ) ед.- другая сторона . Площадь прямоугольника определяется по формуле

, a и b  стороны. Составим и решим уравнение:

Если одна сторона ед , то другая ед.

Если одна сторона ед, то другая ед.

Значит стороны прямоугольника  ед. и ед.

Диагональ прямоугольника найдем по теореме Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .

d= 10 ед.

3)140°

4)45°

Объяснение:

3) Угол 1 и 2 смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Мы знаем их соотношение: 2:7.

Пусть х – это коэффициент пропорциональности.

Тогда угол 1 это 2х, а угол 2 это 7х. Мы имеет такое уравнение:

2х+7х=180

Решаем его:

9х=180

х=20

Теперь узнаем угол 2.

Помним, что он 7х. Подставляем значение х:

7×20=140

Угол 2 140°.

Так как прямые параллельны, то угол 2 и угол 3 вертикальны, а значит равны.

Угол 3 тоже равен 140°.

4) Угол 2 смежный с углом 3, так как прямые параллельны. Поэтому их сумма равна 180°.

Но если присмотреться внимательнее, то модно заметить, что углы 1 и 3 вертикальны, а соответственно равны.

Поэтому мы знаем, что сумма угла 1 и угла 2 равна 180°.

Допустим угол 1, а также угол 3 (они равны) это х. Тогда угол 2 это х+90. Имеем уравнение:

х+х+90=180

Решаем:

2х=90

х=45

Угол 1 и угол 3 равны 45°.

ответ есть.)