1. Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший
угол равнобедренного треугольника ABC, если боковые стороны
равны 7 см, а основание AC равно 13 см.
A) Против стороны АВ.
Б) Против стороны ВС.
B) Против стороны АС.
Т) Определить невозможно.
т.к. AD--боковая сторона, то АВ и CD -- основания, CL || AB || CD и получилось, что CL||CD и у этих прямых есть общая точка С ((они пересекаются)))
итак, AD --основание...
AL=LD=BC, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны...
из известной площади трапеции можно найти высоту...
S = (BC+AD)*h/2 = 90
(BC+AD)*h = 180
h = 180 / (BC+AL+LD) = 180 / (3*BC) = 60 / BC
S(ABCL) = h*BC = 60*BC/BC = 60
можно и иначе порассуждать:
диагональ параллелограмма АС разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- S(ABC)=S(ACL)
а медиана CL разбивает треугольник АСD на 2 РАВНОВЕЛИКИХ
(но НЕ равных---т.е. равных по площади))) треугольника S(ACL)=S(CLD)
получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади треугольника)))
а площадь параллелограмма = двум площадям таких треугольников...
90*2/3 = 30*2 = 60
Диаметр окружности тоже хорда, только самая большая.
При пересечении двух хорд произведения их отрезков, которые получаются точкой пересечения, равны.
Пусть один отрезок диаметра будет х, тогда второй будет (d-x)
d=2r
Найдем диаметр. из площади круга.
S=πr²
r²=S:π
r²=25
r=√25=5
d=10
Произведение отрезков хорды равно
(√21)·(√21)=21 см
Произведение отрезков диаметра равно
х(10-х) см
И эти произведения равны.
10х - х²=21 Домножим всё на -1 и перенесем все в левую сторону уравнения.
х² -10х+21=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня
х₁=7
х₂=3
Оба корня подходят.
Отрезки диаметра, на которые его делит перпендикуляр. равны 7см и 3 см.