Решение: 1)Так как BM- медиана треугольника ABC и BM=1/2AC, то BM=AM=MC Поэтому треугольник BMC- равнобедренный с основанием BC, треугольник AMB- равнобедренный с основанием AB. 2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠MBC=∠MCB, ∠MAB=∠MBA. Пусть ∠MBC=∠MCB= a Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BMC ∠MBC=180º-(∠MBC+∠MCB)=180º-2a/ º∠MBC+∠AMB=180º (смежные) Поэтому, ∠AMB=180º-∠MBC=180º-(180º-2a)=2a 4)В треугольнике AMB ∠MAB=∠MBA=(180º-∠AMB)/2=90º-a 5)∠B=∠MBA+∠MBC=90º-a+a=90º ответ:90º
По определению у ромба все стороны равны =6 Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. и противоположные углы равны диагонали делят ромб на 4 равных треугольника они будут прямоугольными рассмотрим треугольник дав он равнобедренные и стороны равны 6 получается углы при основании равны (180-60):2=60 следовательно треугольник равносторонний и третья сторона равна тоже 6, это сторона и есть 1 диагональ рассм треуг дао (о-пересчение диаг) 1 сторона 6 вторая 3 по теореме пифагора ищем ао=5 и ас=10 ответ 6,10
1)Так как BM- медиана треугольника ABC и BM=1/2AC, то BM=AM=MC
Поэтому треугольник BMC- равнобедренный с основанием BC,
треугольник AMB- равнобедренный с основанием AB.
2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠MBC=∠MCB, ∠MAB=∠MBA.
Пусть ∠MBC=∠MCB= a
Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BMC
∠MBC=180º-(∠MBC+∠MCB)=180º-2a/
º∠MBC+∠AMB=180º (смежные)
Поэтому, ∠AMB=180º-∠MBC=180º-(180º-2a)=2a
4)В треугольнике AMB
∠MAB=∠MBA=(180º-∠AMB)/2=90º-a
5)∠B=∠MBA+∠MBC=90º-a+a=90º
ответ:90º
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. и противоположные углы равны
диагонали делят ромб на 4 равных треугольника
они будут прямоугольными
рассмотрим треугольник дав он равнобедренные и стороны равны 6 получается углы при основании равны
(180-60):2=60
следовательно треугольник равносторонний и третья сторона равна тоже 6, это сторона и есть 1 диагональ
рассм треуг дао (о-пересчение диаг)
1 сторона 6 вторая 3 по теореме пифагора ищем ао=5 и ас=10
ответ 6,10