1. Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы: x2+y2−4⋅y+z2+0=0.

Центр O( ; ; )

Радиус R=
(при необходимости ответ округли до тысячных).

2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O(1;2;3) и координаты точки B(3;4;4), которая находится на сфере:

Вариант "В"

Объяснение:

Все углы любого треугольника в сумме составляют 180°

Так как заданный треугольник - прямоугольный, то его прямой угол равен 90°, а другие два должны в сумме составлять также 90° (180°-90°=90°), поэтому вариант "А" не подходит (сумма углов 50°+80°=130°)

У нас есть катет a=5см и катет b=8см.

Отношение отношение противолежащего катета к прилежащему - это тангенс угла.

tg(α) = a/b = 5/8 = 0,625 ;  atg(0,625) = 32°

tg(β) = b/a = 8/5 = 1,600  ;  atg(1,600) = 58°

Из предоставленных вариантов только в варианте "B" есть углы  32° и 58°.

Объяснение:

Прямой параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник, называют прямоугольным параллелепипедом.

У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.

Длина вектора равна длине отрезка ( над векторами нужно ставить стрелки).

|BB₁ |=12 ( противоположные ребра равны) ;

|AD|=11 ;

|CD₁ |=√153 ( из прямоугольного ΔDСD1 пот. Пифагора CD₁²=3²+12²) ;

|BD|=√130 ( из прямоугольного ΔАВD пот. Пифагора CD₁²=3²+11²) ;

| BD₁ |= √146 (Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений: BD₁²=3²+4²+11² , BD₁²=146 )