1) Окружность называют описанной около четырёхугольника, если ... . 2) Если четырёхугольник является вписанным в окружность, то сумма его противолежащих углов ... .
3) Около четырёхугольника можно описать окружность, если ... .
4) Центр описанной окружности четырёхугольника равноудалён от ... .
5) Чтобы найти центр описанной окружности четырёхугольника, достаточно найти точку пересечения ... .
6) Окружность называют вписанной в четырёхугольник, если ... .
7) Если четырёхугольник является описанным около окружности, то сумма его противолежащих сторон ... .
8) В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность, если ... .
9) Центр вписанной окружности четырёхугольника равноудалён от ... .
10) Чтобы найти центр вписанной окружности четырёхугольника, достаточно найти точку пересечения ... .
В какой прямоугольник можно вписать окружность?
Можно ли описать окружность около четырёхугольника, у которого только один прямой угол? ответ обоснуйте.
Можно ли описать окружность около четырёхугольника, у которого только два прямых угла? ответ обоснуйте.
Можно ли описать окружность около прямоугольной трапеции? ответ обоснуйте.
Найдите неизвестные углы вписанного четырёхугольника, если два его угла равны 36° и 145°.
Найдите неизвестные углы вписанной трапеции, если один из её углов равен 75°.
Во вписанном в окружность четырёхугольнике ABCD угол C является наименьшим. Какой угол является наибольшим углом этого четырёхугольника?
Около какого ромба можно описать окружность?
Можно ли вписать окружность в трапецию, три стороны которой равны? ответ обоснуйте.
Найдите периметр четырёхугольника, описанного около окружности, три последовательные стороны которого равны 8 см, 10 см и 13 см.
Три последовательные стороны четырёхугольника, в который вписана окружность, равны 5 см, 6 см и 8 см. Чему равна четвёртая сторона четырёхугольника?
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 12 см и 26 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Периметр равнобокой трапеции, описанной около окружности, равен 48 см. Чему равна средняя линия трапеции?
В описанном около окружности четырёхугольнике ABCD сторона BC является наибольшей. Какая сторона является наименьшей стороной этого четырёхугольника?
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 14 см. Чему равно расстояние между прямыми, на которых лежат основания трапеции?
По определению средней линии ее длина равна половине длины параллельного ей основания.
Следовательно, длины оснований трапеции равны:
1,5 х 2 = 3
7,5 х 2 = 15
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (a+b)h/2
Отсюда высота трапеции: h = 2S/(a+b) = 2 x 72 / (15+3) = 8
Так как трапеция является равнобедренной, углы при ее основаниях попарно равны. Высоты, проведенные от верхнего основания к нижнему, делят нижнее основание на три отрезка: 6 + 3 + 6 = 15 (см.рисунок)
Длину боковой стороны найдем по теореме Пифагора из образовавшегося прямоугольного треугольника (боковая сторона - гипотенуза, катеты - высота и часть нижнего основания)
√8²+6² = √100 = 10
ответ:номер 1
1)BD = AC (дано)
2)BC = AD (дано)
3)BA - Общая строна
следовательно треугольник ABD = треугольнику ACB (ССС)
Следовательно в равных треугольниках все соответсвующие элементы равны.следовательно
угол ADB = углу ACB
номер 2
из дано следует что треугольник MNK р/б,а медиана проведенная к основанию еще является биссектрисой.(биссектриса делит угол на 2 равных)
следовательно медиана делит угол MNK на 2 равных угла,а MNK=120 градусов
следовательно 120:2=60 градусов
ответ:Угол MNC = 60 градусов
номер 3
пусть Xсм - это основание,то x+2 -это две стороны(т.к треугольник р/б)
получаем уровнение
x+x+2+x+2=13,63 x=13,6-2-23x=9,6 x=9,6:3
x=3,2
3,2+2=5,2 см -это две стороны
ответ: 3,2 см ; 5,2 см ; 5,2 см.
номер 4
Если PM=PK, это значит то что точка P расположен в середине угла MAKследовательно AP - биссектриса угла MAKссори если не понятно