1) одна із сторін трикутника дорівнює а, прилеглі до неї кути дорівнюють 45о і 60о. знайдіть висоту трикутника, проведену до даної сторони. 2) у трикутнику авс ав = вс, bd і ам – висоти трикутника, bd : ам = 3 : 1. знайдіть cos c 3) з точки d, що лежить поза прямою п, проведено до цієї прямої похилої dk і db, які утворюють з нею кути 45о і 60о відповідно. знайдіть довжину проекції похилої dk на пряму п, якщо db=10√3 см 4) кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює β, висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. знайдіть основу трикутника. 5) основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10, а бічна сторона – 13. знайдіть тангенс кута між бічною стороною трикутника і висотою, проведеною до його основи. 6) знайдіть довжину відрізка х.( к фото )
Выяснить: a||b - ? a, b - скрещивающиеся - ?
Решение:
По определению скрещ. прямы а и b могут быть скрещивающимися, только если через них нельзя провести плоскость такую, что а,bC этой плоскости. По аксиомам стереометрии через две прямые можно провести плоскость только если они 1) пересекаются 2) параллельны. Пересекаться они не могут по условию, так как лежать в параллельных плоскостях. Из этого делаем вывод, что а и b - скрещивающиеся, если они не параллельны и параллельны, если они не скрещивающиеся.
ответ: а и b - могут быть либо только параллельными, либо только скрещивающимися.
Из подобия треугольников имеем: BC/DE=5/3, а ВС=5*(5/3)=25/3 см.
ответ: ВС=8и1/3 см.