1.Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 80⁰. Найдите углы этого треугольника.

2. Отрезки АМ и КР пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите, что РМ=АК.

3. К окружности с центром О провели касательную АВ, где В-точка касания. Найдите радиус окружности, если отрезок АВ=8см и угол АОВ=45⁰.

Відповідь:

Из условия известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Так же известно, что его боковая сторона в 1.5 раза больше основания. Для того, чтобы вычислить стороны треугольника составим и решим уравнение.

Давай обозначим с переменной x см длину основания, а с 1.5x см длину боковой стороны.

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника:

P = 2a + b;

2 * 1.5x + x = 48;

3x + x = 48;

4x = 48;

x = 48 : 4;

x = 12 см длина основания, тогда 1,5 * 12 = 18 см основание треугольника.

Вот :3

Пояснення:

Объяснение:

1) угол NOM = углу FOE как вертикальные

по условию нам дано EO = ON и угол ONM = углу OEF

значит треугольники MON и EOF равны по второму признаку равенства треугольников

2) AB - общая сторона для треугольников ADB и ABC

и по условию у них CB=BD и равны углы ABD и CBA

значит треугольники ADB и CBA равны по первому признаку равенства треугольников

3) NK - общая сторона для треугольников NKP и NKM

также по условию MK=NP и MN=KP значит треугольники NKP и NKM по третьему признаку равенство треугольников