1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 58º24′. Найдите остальные углы.
а)31º36′ и 90º
б)60º42′ и 90º
в)58º24′ и 31º36′
г)90º и 58º24′
2. В равнобедренном треугольнике угол из углов 80º. Может ли этот треугольник быть прямоугольным?
а)да
б)нет
в)недостаточно данных для ответа
3. В прямоугольном треугольнике АВС ∠А=30º. Найдите катет СВ, если гипотенуза АВ =8,6 дм
а)30 см
б)4,3 см
в)8,6 дм
г)4,3 дм
4. В прямоугольном треугольнике МРК с прямым углом М сторона РК а 2 раза больше стороны РМ. Найдите угол Р.
а)30º
б)60º
в)45º
г)90º
5. Чему равны углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника?
а)45º и 45º
б)60º и 60º
в)30º и 60º
г)30º и 30º
6. Будут ли равны треугольники МКН и РКН на рисунке?
Рисунок прикреплен в самом низу
а)да
б)нет
в)недостаточно данных для ответа
7. В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 4:5. Найдите градусные меры этих углов.
а)30º и 60º
б)45º и 45º
в)10º и 80º
г)40º и 50º
8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ∠В=45º. Известно, что АС = 12,8 см. Найдите ВС.
а)12,8 мм
б)6,4 дм
в)12,8 cм
г)25,6 дм
9. Высота СD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла равна 8 см, ∠А= 45º. Найдите гипотенузу АВ.
а)8 см
б)4 см
в)16 см
г)45 см
800π см³
Объяснение:
Дано:
Цилиндр:
AB=12см
ОК=8см
<О1КО=45°
V=?
ОА=ОВ=R, радиусы.
∆АОВ- равнобедренный треугольник
ОК- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АОВ
АК=АВ.
АК=АВ/2=12/2=6см
∆ОАК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ОА=√(ОК²+АК²)=√(8²+6²)=√(64+36)=
=√100=10см. Радиус цилиндра.
Sосн=ОА²*π=10²π=100π см².
∆О1ОК- прямоугольный треугольник
<О1ОК=90°
<ОКО1=45°
<ОО1К=45°
∆О1ОК- равнобедренный треугольник, (углы при основании равны)
О1О=ОК=8см высота цилиндра.
V=Sосн*О1О=100π*8=800π см³
AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Объяснение:
a)
∠BAC =180-B-C =180-50-30 =100
∠BAM =∠BAC/2 =50 (AM - биссектриса ∠BAC)
∠BAM=∠B => △BMA - равнобедренный, AM=BM=4 (см)
б) ∠BМА = 180 - ∠В - ∠ВАМ = 180 - 50 - 50 = 100; ∠АМС смежный углу ∠ВМА, значит ∠АМС = 180 - ∠ВМА = 180 - 80 = 100.
АС ищем через теорему синусов, АМ/sin C = AC/sin AMC => AC = AM*sinAMC/sin C = 4 * sin 100/sin 30 = 8 * sin 100 ~ 8 * 0,98 ~ 7,84см
с) Радиус тоже через теорему синусов.
AC/sinB = 2R => R = AC / 2 * sin B = 7,84 / 2 * sin 50 ~ 3 см
Рисунок прикрепляю
ответ: AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Выполнил Барановский Владислав
Можно лучший ответ)