,1. Один из смежных углов – тупой, каким является второй угол? 2. Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, равен 60°. Чему равны остальные?
3. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30о?
4. Найдите угол смежный с углом 35°.
5. Будут ли углы смежными, если один из них равен 20°, а второй 160° и общей частью двух углов является сторона?
6. Может ли сумма трёх углов при пересечении двух прямых равняться 100°?
7. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 80°. Чему равны остальные углы?
8. Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре острых угла?
9. Сумма двух углов равна 200о. Смежные ли это углы?
10. Найдите угол смежный с углом 90°.
11. Сумма двух углов равна 180о. Обязательно ли эти углы смежные?
12. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140о. Чему равны остальные углы?
13. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 130о?
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Высота пирамиды - это высота равнобедренного
прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а.
Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания
Р = 4а.
Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) =
= a³/3√2.