1.Объяснить,как построить треугольник по трём сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение. 2.Доказать,что против большой стороны в треугольнике лежит большой угол.
3.Задача на тему "Периметр треугольника ".Основание равнобедренного треугольника равно 8 см.Медиана проведённая к боковой стороне,разбивает треугольник на два треугольника так,что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого.Найти боковую сторону данного треугольника.

СКазКа о веселом Сообществе.)

В некоторой премудрой-прелестной математической плоскости

жили - поживали две подружки , две Точки А и В. Через эти точки пробегало бесконечное множество  дорог и тропинок,  и каждый, житель этой плоскости, следуя мимо подружек,  то и дело, спотыкался. Худо - бедно, но дожили до старости точки. А дело близилось к закату, решили они организовать сообщество, так и назвав его ПРЯМАЯ, потому как если вместе, весело объединиться,  так никто не тронет.) К тому же, через две различные, подчеркиваю, различные точки, проходит одна и только одна прямая, а уж куда дальше приведет дорога, об этом в следующей сказке. Засыпай, малыш, пусть тебе приснится еще ни одна аксиома под мирным небом.

ответ: 108√3 см²

Объяснение: Угол между плоскостями данных треугольников –  двугранный. Его величина  определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём. На приложенном рисунке СН - наклонная, С1Н - ее проекция, оба отрезка по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярны  АВ в одной точке и составляют между плоскостями треугольников ∠СНС1=60°.

Сумма двух углов ∆ АВС1 ∠А+∠В=30°+60°=90°. Из суммы углов треугольника третий ∠С1=180°-90°=90°. ⇒ ∆ АВС1 - прямоугольный. АВ=АС1:sin60°=18:(√3/2)=12√3 см

Из ∆ АНС1 отрезок С1Н=АС1•sin∠HAC1=18•1/2=9 см

Высота  СН ∆ АВС равна С1Н:cos∠CHC1=9:1/2=18 см

Ѕ(АВС)=СН•АВ:2=18•12√3:2=108√3 см²