1. найти угол между прямыми ab и
сд, если а(1. 1. 1), b(-3, -2,-1), c(0, -1, 2), дс(-3, 1, 2)
2. найти площадь параллелограмма
авсд, если а( 1. 1. 1), b(-3, -2,-1),
с(0, -1, 2)
3. найти площадь треугольника abc,
если а(1. 1. 1), b(-3, -2,-1), c(0, -1,2)
4. найти объём параллелепипеда,
построенного на точках а, в, с, д,
если а(1. 1. 1), b(-3, -2, -1), c(0, -1,2), дс(-3, 1, 2)
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см