1. найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. найдите площадь ромба. 3. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас = 16см, высота вн = 6см. найдите боковую
сторону. 4. найдите синус угла м треугольник мрт, если угол р - прямой, мр=8см, рт=15см. 5. стороны ав и вс прямоугольника авсd равны 6см и 8 см. прямая, проходящая через вершину с и перпендикулярная к прямой bd, пересекает сторону ad в
точке м, а диагональ bdв точке к. найдите площадь четырёхугольника авмк.
1)так как диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, то(рассматривая маленький треугольник-четверть ромба) один катет=8(16:2), а другой катет=15(30:2). по теореме Пифагора:
8*8+15*15=гипотенуза*гипотенуза
289=гипотенуза в квадрате
гипотенуза(или сторона ромба)=17
2)проведем высоту из не острого угла ромба.
получим маленький прямоугольный треугольник(равнобедренный)
по теореме Пифагора:
2а квадрат=64
а квадрат=32
а=корень из 32
а=4корня из 2
а(высота!)
S=8*4корня из 2
3)так как мы знаем что в равнобедренном треугольнике высота являеться медианой, отрезки АН=СН=8см
по теореме Пифагора:
36+64=100
ВС=АВ=10см