1. Найдите неверное утверждение относительно двух подобных треугольников А) Отношение их площадей равно коэффициенту подобия. В) Отношение соответствующих медиан равно коэффициенту подобия. C) Отношение соответствующих биссектрис равно коэффициенту подобия. D) Отношение соответствующих высот равно коэффициенту подобия.
Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.