1. Найдите координаты и длину вектора с равного а+б, если: а) а (2; -9), (6; 3);
б) а (0; 4), (-3; 0);
очень

Объяснение:

Пусть ABCD - параллелограмм. BM=5см и BN=10см - высоты, проведённые из вершины В. Для простоты пусть <BAM=x, <ABM=y, <CBN=z.

В прямоугольном тр-ке △АВМ х+у=90°.

<ABC=y+50°+z.

По свойству углов параллелограмма <BAD+<ABC=180°. Подставляем наши значения:

х+y+50+z=180

Подставляем сюда выражение для х+у:

90+50+z=180

z=40°

cosCBN=BN/BC; BC=BN/cos40°=10/0,766=13,06 см

y=z, поскольку <BAM=<BCN

cosABM=BM/AB; AB=BM/cos40°=5/0.766=6.53 см

Либо можно воспользоваться свойством, что угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма, и получить те же значения.

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18