№1) найдите координаты и длину вектора a, если a=m - n, m{-3; 6}, n{2; -2}

№2) напишите уравнение окружности с центром в точке t(3; -2), проходящей через точку b(-2; 0)

№3) треугольник mnk задан координатами своих вершин: m(-6; 1), n(2; 4), k(2; -2)

а) докажите, что треугольник mnk равнобедренный.

б) найдите высоту, проведенную из вершины м.

№4) найдите координаты точки n лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек p(2; 4) и k(5; -1)

№5) докажите, что четырехугольник mnkp, заданный координатами своих вершин m(2; 2), n(5; 3), k(6; 6), p(3; -5), является ромбом и вычислите его площадь.

Так как рисунок с расположением точек K, M, N отсутствует,
пусть K∈AB; M∈BC; N∈AC.
Радиусы в точку касания образуют прямые углы с касательными:
OK⊥AB; OM⊥BC; ON⊥AC

Градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.  ⇒ 
∠MON = ∪MN = 110°
∠KON = ∪KN = 120°

Сумма углов четырехугольника
(n - 2)*180°=(4 - 2)*180° = 2*180° = 360°
Четырехугольник CMON. 
∠С = 360° - ∠ONC - ∠OMC - ∠MON =
= 360° - 90° - 90° - 110°= 70°
Четырехугольник AKON. 
∠A = 360° - ∠OKA - ∠ONA - ∠KON = 
= 360° - 90° - 90° - 120°= 60°

ΔABC:     ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 60° = 50°

ответ: углы треугольника  50°, 60°, 70°

В целом поверхность волнистая, с холмистыми участками и сравнительно глубоко врезанными речными долинами.

Большая часть территории находится в пределах Смоленской, Духовщинской (до 282 м) и Вяземской возвышенностей. Максимальная отметка региона — 321 м у деревни Марьино Вяземского района. На северо-западе — моренные гряды (Слободская (до 241 м) и другие), участки Витебской (до 232 м) и Валдайской возвышенностей. На востоке участок Московской возвышенности (высоты до 255 м).

Низины — Вазузская, Верхнеднепровская, Березинская; Приднепровская низменность на крайнем юге области с абсолютными отметками от 175 до 180 м и Прибалтийская в северо-западной части где находится самая низкая отметка — 141 м по берегу реки Западная Двина на границе с Белоруссией.