1) Начертите окружность с центром в точке О. Постройте центральный угол МОК и вписанный угол МАК.
2) Начертите окружность с центром в точке О. Постройте центральный угол АОВ и вписанные углы АСВ, ADB, АNВ, АFВ.
3) Постройте вписанный угол LTS, равный 90 градусов.
4) Вписанный угол КНР равен 90 градусов. Чему равен угол, опирающийся на ту же дугу.

По условию углы при основании трапеции равны(т.к. она равнобедренная), следовательно в получившемся прямоугольном треугольнике, образованным диагональю, большим основанием и боковой стороной острые углы равны 60 гр. и 30 гр. Боковая сторона этого треугольника есть катет,  лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен произведению другого катета и tg 30.
Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3
 Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3.
Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза
в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть  катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр.
Большее основание равно 6

Смотря какая сумма углов?

Например, 2520 градусов.

В треугольнике все углы = 180 град.

Можно начертить выпуклый многоугольник.

Взять точку внутри этого многоугольника и соединить ёё с его вершинами.

Получим многоугольник, разделенный на треугольники, а число их будет равно числу его сторон.

Если мы будем находить сумму всех углов полученных треугольников, то к сумме углов многоугольника прибавится еще 360 градусов - это будет сумма углов, образовавшихся при выбранной точке.

Значит сумма всех углов, получившихся треугольников, будет 2520+360=2880.

А теперь просто: 2880/180=16 - это 16 треугольников или 16 сторон.