1) Начертите окружность с центром в точке О. Постройте центральный угол МОК и вписанный угол МАК.
2) Начертите окружность с центром в точке О. Постройте центральный угол АОВ и вписанные углы АСВ, ADB, АNВ, АFВ.
3) Постройте вписанный угол LTS, равный 90 градусов.
4) Вписанный угол КНР равен 90 градусов. Чему равен угол, опирающийся на ту же дугу.
Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3
Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3.
Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза
в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр.
Большее основание равно 6
Смотря какая сумма углов?
Например, 2520 градусов.
В треугольнике все углы = 180 град.
Можно начертить выпуклый многоугольник.
Взять точку внутри этого многоугольника и соединить ёё с его вершинами.
Получим многоугольник, разделенный на треугольники, а число их будет равно числу его сторон.
Если мы будем находить сумму всех углов полученных треугольников, то к сумме углов многоугольника прибавится еще 360 градусов - это будет сумма углов, образовавшихся при выбранной точке.
Значит сумма всех углов, получившихся треугольников, будет 2520+360=2880.
А теперь просто: 2880/180=16 - это 16 треугольников или 16 сторон.