1. Начертите луч ОВ. Отметьте точку А, не лежащую на данном луче. Через точку А проведите луч, с началом в точке О. Какую фигуру вы
получили?
2. Начертите отрезок СК. Отметьте точку А, лежащую на данном отрезке.
На сколько частей точка А делит отрезок СК? Как называются эти
части? Запишите их.
3. Начертите прямую в. Обозначьте точки А, В, С, лежащие на этой
прямой. Опишите их взаимное расположение.
4. На сколько полуплоскостей разбивает прямая плоскость? Выполните
соответствующий чертеж, обозначьте прямую и полуплоскости.
5. Прямая а делит плоскость на две полуплоскости α 1 и α 2 . Начертите
отрезки, лежащие в одной полуплоскости и в разных полуплоскостях .
6. Дан отрезок СМ, длина которого равна 7 см. На отрезке отмечена точка
А, которая с точкой М образует отрезок, равный 3 см. найдите длину
отрезка СА.
рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.