1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) –a/2 б) 2b в) -3b г) 0,7а

1) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = CK + KD.

Нехай СК = х (см), тоді KD = х + 4 (см),

оскільки CD = 28 см, то х + х + 4 = 28; 2х + 4 = 28; 2х = 24; х = 12.

СК = 12 см, КD = 12 + 4 = 16 см.

Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.

2) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + ATD.

Нехай KD = х (см), тоді СК = 6х (см), оскільки CD = 28 см, то

х + 6х = 28; 7х = 28; х = 4.

КD = 4 см, CК = 6 • 4 = 24 см.

Biдповідь: KD = 4 см, СК = 24 см.

3) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + KD.

Нехай х (см) - одна частина, тоді СК = 3х (см), KD = 4х (см),

оскільки CD = 28 см, то 3х + 4х = 28; 7х = 28; х = 4.

СК = 3 • 4 = 12 см, КD = 4 • 4 = 16 см.

Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.

ответ:   18

Объяснение:

Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.

1. Плоскости граней AA₁D₁D и ВВ₁С₁С параллельны. Они пересечены плоскостью (АВ₁С₁), значит линии пересечения параллельны.

(АВ₁С₁) ∩ (ВВ₁С₁) = В₁С₁,  

В₁С₁ ║ВС   и   ВС║AD как противолежащие стороны прямоугольников, ⇒ В₁С₁ ║ AD. Тогда

(АВ₁С₁) ∩ (АА₁D₁) = AD.

AB₁C₁D - сечение параллелепипеда плоскостью (АВ₁С₁).

2. Секущая плоскость и плоскость (АВ₁С₁) параллельны, значит они пересекаются плоскостями граней параллелепипеда по параллельным прямым.

Проведем МТ║AD, MK║DC₁,  TP║AB₁ и PK║B₁C₁.

MKPT - искомое сечение.

3. ТМ║ВС, ВТ║СМ, ∠ТВС = 90°, значит ТВСМ прямоугольник,

   ТМ = ВС = 4.

Аналогично, РК = ВС = 4.

МКРТ - параллелограмм, так как МТ║РК и МТ = РК.

М - середина CD, МК║DC₁, значит МК - средняя линия ΔDCC₁, тогда К - середина СС₁.

ΔМКС: ∠МСК = 90°, МС = CD/2 = 4, СК = СС₁/2 = 3, значит МК = 5 (египетский треугольник).

Pmkpt = 2(TM + MK) = 2 · (4 + 5) = 2 · 9 = 18