1) Начерти в одной и той же системе координат прямые y = 2x - 2 и y = -x +7. Используя график определи координаты точки А пересечения этих прямых. 2) Вычисли координаты точки В пересечения прямой у = 2х - 2 с осью Ох.
3) Вычисли координаты точки С пересечения прямой y = -x +7 с осью Ох.
4) Вычисли площадь треугольника АВС.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Дано:
параллелепипед ABCDA1B1C1D1
AC = A1C1 = 6 см
BD = B1D1 = 8 см
AA1 = DD1 = CC1 = DD1 = 7 см
1. Рассмотрим ромб ABCD, лежащий в основании. По свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся попопам. Обозначим точку пересечения как O.
2. Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный, его катеты AO и OD.
AO = AC/2 = 6/2 = 3 см
OD = BD/2 = 8/2 = 4 см
Найдем гипотенузу AD:
AD =
AD = 5 см
3. Стороны ромба равны, значит, треугольник AOD = AOB = BOC = COD, AB = BC = CD = AD = 5 см.
4. Теперь мы знаем все грани и можем найти площади.
Площадь оснований (площади ромбов) ABCD и A1B1C1D1 рассчитываются по формуле:
S = (AD * BC)/2 = 24 кв.см
Площади граней (всех в силу равенства сторон) - как площади прягоугольников.
S = AA1 * AB = 7 * 5 = 35 кв.см
5. Площадь полной поверхности:
S = 2 * 24 + 4 * 35 = 48 + 140 = 188 кв.см
ответ: S = 188 кв.см
Вот и все :) Удачи!