1. На территории Русской равнины представлены природные зоны:
А)от тундры до пустынь
Б)только степная и лесостепная
В)все, кроме тропических лесотундра, лесотундра, тайга
2. Минералогическим музеем под открытым небом можно назвать
А)Северный Кавказ
Б)Урал
В)Русскую равнину
3. Какое описание соответствует природе Севера и Северо-Запада России?
А)Весна наступает быстро, в начале марта устанавливается тёплая погода под действием ветров западного переноса.
Б)Хвойные леса с мелколиственными породами. Множество озёр ледникового происхождения. На болотах растут голубика, клюква, морошка.
4. Какова причина частых наводнений в Санкт-Петербурге?
А)циклон над Балтийским морем
Б)загрязнение Финского залива
В)разливы притоков Невы
5. Уникальность географического положения Южной России объясняется
А)близостью к Тихому океану
Б)наличием морских границ
В)выходом к Азовскому и Чёрному морям
6. Что общего в природе Южной России и Урала?
А)близость к внутренним морям
Б)наличие горных ландшафтов
В)богатство лесов
7. Укажите озёра, которые находятся на территории Русской равнины:
А)Ладожское б)Байкал в)Чудское г)Таймыр д)Ильмень
8. Самые плодородные почвы находятся:
А)в Ленинградской области
Б)на Урале
В)в Предкавказье
Г)в Центральной части Русской равнины
9. В основании большей части Западной Сибири лежит
А)древняя кристаллическая платформа, покрытая осадочным чехлом
Б)молодая плита, покрытая чехлом осадочных пород
В)складчатая область
10. Озеро Байкал расположено
А)в глубокой тектонической впадине
Б)в кратере вулкана
В)в предгорной котловине
Г)в понижении древней платформы
11. Укажите эндемики озера Байкал
А)Омуль
Б)Осетр
В)Голомянка
Г)сиг
12. Полюс холода на территории России расположен
А)в Западной Сибири
Б)в Восточной Сибири
В)на Урале
Г)на Русской равнине
13. Что лишнее?
А)Амур б)Лена в)Обь г)Волга д)Енисей е)Иртыш
14. К стихийным атмосферным явлениям относятся
А)засухи, суховеи, ураганы, заморозки, ливни
Б)наводнения, цунами
В)сели, оползни, обвалы, лавины
15. Антропогенные ландшафты- это природные комплексы, изменённые в результате
А)природных катастроф
Б)хозяйственной деятельности людей
В)военных действий
Привожу стандартный ход решения подобных задач. Хотя есть и более изящные решения)
Пусть О - центр данной окружности. Тогда АО и ВО - ее радиусы, АО = ВО.
Найдем радиус этой окружности.
Для этого рассмотрим треугольник АСD. Его площадь равна 1/2*16*28 = 224.
Сторона АС по теореме Пифагора из треугольника АРС равна 8√5
Сторона АD по теореме Пифагора из треугольника АРD равна 4√41
Радиус описанной возле него окружности равен 28*8√5*4√41/(4*224) = √205
Итак, радиус нашей окружности равен √205.
Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный, так как АО = ВО как радиусы. Проведем в нем высоту ОЕ из вершины О. Тогда АЕ = 26/2 = 13, ОЕ = 16 - 13 = 3.
Найдем эту высоту.
По теореме Пифагора из треугольника АЕО (с прямым углом Е) имеем:
ОЕ^2 = 205 - 13^2 = 36, откуда ОЕ = 6.
Итак, в треугольнике РЕО искомое расстояние ОР - гипотенуза, РЕ = 3 - меньший катет, ОЕ = 6 - больший катет.
Находим искомое расстояние как гипотенузу этого треугольника:
ОР^2 = 36 + 9 = 45, откуда ОР = 3√5.
ответ: 3√5
Теорема: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство: рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что АВ<АС+СВ
Отложим на продолжении стороны АС отрезок СД равный стороне СВ. В равнобедренном треугольнике ВСД угол 1 = углу 2, а в треугольнике АВД угол АВД > угла 1 и значит угол АВД > угла 2. Так как в треугольнике против большого угла лежит большая сторона то АВ < АД. Но АД = АС + СД = АС + СВ, поэтому АВ< АС + СВ. Теорема доказана.